mayo 5, 2021
Supermodulos

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Resumen Demostramos que el producto tensor de un módulo simple y de dimensiones finitas tiene un zócalo de forma finita. De esta manera, la clasificación de los supermódulos simples se reduce a nódulos simples. La estructura aproximada de los supermódulos de Mathfrak, considerados como n módulos de Mathfrak, se define en términos de la categoría de combinatoria.
Diremos que si (a) tiene una longitud finita (y por lo tanto es una suma directa finita de módulos simples), un módulo R M tiene un zócalo de forma finita; (b) es un submódulo esencial de M.
Equivalentemente, el número de todos los submódulos superfluos es (Mathrmrad). De hecho, obviamente, cualquier submódulo superfluo está incluido en cualquier submódulo máximo. Ahora, supongamos que no está incluido en la suma de todos los submódulos superfluos. Rx no es superfluo por lo tanto, y por lo tanto \N(Rx+N=M\N) para cualquier submódulo derecho N. Por el lema de Zorn, sin pérdida de generalidad, podemos concluir que entre todos los submódulos de M que no incluyen x, N es máximo (con respecto a las inclusiones). Obtenemos, como \ ~ x no en N) y \ ~ (Rx + N = M), que N es en realidad un submódulo máximo de M. Esto lleva a que \ ~ (x en Mathrmrad \ ~ (M) subconjunto N) se contradiga.

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En matemáticas, un supermódulo sobre un superior o superálgebra es un módulo de grado Z2. En el álgebra súper lineal, que es un marco matemático para explorar la idea de supersimetría en la física teórica, surgen los supermódulos.
Los supermódulos sobre una superálgebra conmutativa pueden verse sobre un campo K (puramente par) como generalizaciones de espacios supervectoriales. Los supermódulos en el álgebra superlínea suelen desempeñar un papel más destacado que los espacios supervectoriales. La respuesta es que la expansión del campo escalar para incluir variables impares siempre es necesaria o útil. Al hacerlo, se pasa de los campos a las superalgebras de conmutación y de los espacios vectoriales a los módulos.
Se dice que los aspectos de Ei son homogéneos. Un elemento homogéneo x, denotado por |x|, tiene una paridad de 0 o 1 dependiendo de si está en E0 o E1. Se dice que los elementos de paridad 0 son pares y los elementos de paridad 1 son impares. Si an es un escalar homogéneo y x es un elemento homogéneo de E, entonces |x-a| y |x-a| = |x| + |a| son homogéneos.

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Cómo citar de: Jaber, A. (2009). 2009. La teoría algebraica K sobre un superanillo supercomutativo R de supermódulos proyectivos finamente generados P(R) . Mathematics and Statistics Journal, 5(3), 171-177. HTTPS:/doi.org/jmssp/10.3844.2009.171.1774/jmssp.
Declaración del problema: Bass propuso la teoría algebraica K de módulos proyectivos sobre anillos conmutativos y superalgebras simples centrales; varios investigadores como Knus, Racine y Zelmanov introdujeron superanillos supercomutativos. En este análisis, definimos los supermódulos proyectivos sobre superanillos supercomutativos (libres de torsión) y a través de este estudio nos obligamos a generalizar la teoría algebraica K de los supermódulos proyectivos sobre superanillos supercomutativos (libres de torsión). Acercamiento: Al supercaso sobre los superanillos supercomutativos (sin torsión), generalizamos la teoría algebraica K de los módulos proyectivos. Efectos: Se aplicaron dos resultados mostrados por Saltman al supercaso. Conclusión: La extensión de dos resultados demostrados por Saltman al supercaso y la teoría algebraica K de los supermódulos proyectivos sobre los superanillos supercomutativos (libres de torsión) permitirá a cualquier investigador distinguir propiedades adicionales de los supermódulos proyectivos.

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¿Qué es MathJax? MathJax Algunos módulos sobre álgebras Lie relacionados con Virasoro algebraCHEN, Guobo, HAN, Jianzhi, y SU, Yucai, Japan Mathematical Society Journal, 2020Fórmulas de dimensión tipo Peterson para fórmulas de dimensión Lie graduadas
Xu, Xiaoning y Mu, Bing, Resumen e Investigación Aplicada, 2013+ Ver más como estoAlgunos módulos sobre Lie algebraica de Virasoro algebrasCHEN, Guobo, HAN, Jianzhi, y SU, Yucai, Japan Mathematical Society Journal, 2020Fórmulas de dimensión tipo Peterson para Lie graduada

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